AutoNotes

Fondamenti delle varietà lisce: definizioni, atlanti e mappe di transizione. Costruzione di strutture differenziabili su spazi topologici ed esempi fondamentali tra cui la sfera \mathbb{S}^n, lo spazio proiettivo \mathbb{P}^n e la Grassmanniana Gr_k(V).

Teorema di raddrizzamento locale dei campi vettoriali. Definizione e algebra di Lie del bracket di Lie. Studio dei campi vettoriali f-correlati e condizioni per il raddrizzamento simultaneo di campi commutanti. Introduzione ai campi vettoriali invarianti a sinistra su gruppi di Lie e loro struttura di algebra di Lie \mathfrak{g}.